Wenn in Bestellung steht 'Mail erfolgreich versand' ging die Mail von unserem Server erfolgreich raus. Danach haben wir auf die Mail keinen Einfluss mehr. Wenn die Mail nicht hätte Versand werden können, kommt eine Fehlermeldung.

Möglicher Fehler:  "System => Konfiguration => Einstellungen Mail" sind die Grundeinstellungen eingestellt.
Hier wird die Mail mit Absendeaddresse des Kunden über unseren Server gesendet.
Prinzipiell kein Problem, da sich durch diese Versandmethode jedoch theoretisch auch für Spam oder Betrügerische Emails genutzt werden kann, prüfen immer mehr Empfangsserver ob es sich um eine solche Versandmethode handelt.

Es handelt sich hier um eine sogenannte SPF Prüfung. (eine ausführliche Erklärung: in unserer FAQ: Email Konfiguration )

Der Empfangsserver hat die Mail vermutlich abgelehnt

Die Empfangsserver können verschieden eingestellt sein. Entweder werden solche Emails durchgelassen, nur gekennzeichnet oder ganz abgelehnt. Wir haben auf die Art wie der Server damit umgeht, allerdings keinen Einfluss. Das kann nur der Empfänger.

Die Einfachste Möglichkeit ist es unter "System => Konfiguration => Einstellungen Mail" unter Mail Ausgangs Server den Smtp Server des Kunden eintragen lassen.